题目内容

若α、β是方程－2(2m＋1)x＋－4=0的两个根，且，则m值应是

[　　]

A．或1
B．或1
C．或－1
D．以上都不对
答案：C
解析：

依据一元二次方程的根与系数的关系来解答。

因为，

所以α+β=2（2m+1)  αβ=

又

所以

解得m1=-1   m2=

当m1=-1时，方程是x2+2x-1=0

其△=4+4＞0满足题意。

当m2=时，方程是3x2-26x+13=0

其△=262-4×3×13＞0满足题意。

选C.

　


练习册系列答案
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若
x=a
y=b
是方程2x+y=0的一个解（a≠0），则（　　）
A、a，b同号
B、a，b异号
C、a，b可能同号，也可能异号
D、a≠0，b=0
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，试求m的值．
精英家教网如图，由七个边长为1的正方形组成，过C点作直线交DE于A，交DF于B．
（1）若DA=
52
，求DB的长；
（2）若DA、DB是方程2x2-（2k+1）x+k2-7=0的两根，求k的值；
（3）估计AB的长度的范围．
若
y=2
x=3
是方程x+2y=m与方程3x+y=n的解，则m+2n=
 
．
若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(
a
b
+
b
a
)的值．

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