如图.BC是⊙O的弦.OD⊥BC于E.交于D.点A是优弧BmC上的动点. BC =.ED=2． (1)求⊙O的半径, (2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D，点A是优弧BmC上的动点(不与B、C重合)， BC =，ED=2．

(1)求⊙O的半径；

(2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.

(1) 解：连结OB.

∵OD⊥BC ∴

设⊙的半径为 r，则OE= r-2，

∵

∴ ∴

∴⊙的半径为4.

在△中，

∵ ∴

∵

∴

(3)连结BD，过O作MN⊥BD，垂足为N，交优弧BmC于点M，

连结MB、MD. 当点A运动到点M时，阴影部分的面积最大.

∵

∴是等边三角形

∴

又∵ON⊥BD

∴

∵

∴.

练习册系列答案

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