Question

8．已知一组数据1，2，4，a，6，7的平均数是4，则这组数据的中位数是4．

Answer 1

分析 首先根据平均数的求法求出a，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间两个数的平均数即可．

解答 解：∵数据1，2，4，a，6，7的平均数是4，
∴（1+2+4+a+6+7）÷6=4，
解得：a=4，
将数据从小到大重新排列：1，2，4，4，6，7，
所以这组数据的中位数是（4+4）÷2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．