题目内容
15、有一个一元二次方程，它的一个根x1=1，另一个根-2＜x2＜0．请你写出一个符合这样条件的方程：
x2-1=0（答案不惟一）
．分析：可选择x2为-1，那么两根之和为0，两根之积为-1，可设一元二次方程二次项的系数为1，可得一次项系数为0，常数项为-1，即可求得所求方程．
解答：解：∵另一个根-2＜x2＜0，
∴可设另一根为-1，
∵一个根x1=1，
∴两根之和为0，两根之积为-1，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x2-1=0（答案不惟一）．
∴可设另一根为-1，
∵一个根x1=1，
∴两根之和为0，两根之积为-1，
设一元二次方程二次项的系数为1，
∴符合这样条件的方程为：x2-1=0（答案不惟一）．
点评：知道一元二次方程的一根和另一根的范围，可设出另一根的具体值；求一元二次方程，一般让二次项的系数为1，一次项的系数为两根之和的相反数，常数项为两根之积．
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