题目内容

-1
1
2
-(-
1
3
)+
5
6
-1
1
4
．
分析：原式利用减法法则变形后，利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1
1
2
+
1
3
+
5
6
-1
1
4
=-2
3
4
+
7
6
=-1
7
12
．
点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：（1）5×（-2）-90÷（-15）；
（2）-1
1
2
+
1
3
+
1
6
；
（3）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-
8
7
)；
（4）-14-（1-0.5）÷3×[3-（-3）2]．
（1）观察下列各式：
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…由此可推导出
1
42
=
 
．
（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算：
1
(x-2)(x-3)
-
2
(x-1)(x-3)
+
1
(x-1)(x-2)
的结果．
2005
1
2
-2004
1
3
+2003
1
2
-2002
1
3
+2001
1
2
-2000
1
3
+…+3
1
2
-2
1
3
+1
1
2
-
1
3
．
阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
（2）找出规律，并计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

（3）解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．
填空：
1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4
-
1
5
，…．
（1）试求 
1
30
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6
，
1
42
=
1
6
-
1
7
1
6
-
1
7
．
（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+2008)(x+2009)
．

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