题目内容
在△ABC中，∠C＝
，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
(1)已知b＝5，c＝13，求∠A的四个锐角三角函数值；
(2)已知2a＝3b，求∠A、∠B的四个锐角三角函数值．
答案：
解析：
解析：
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解 (1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得 a＝ 所以 sinA＝ tanA＝ (2)由2a＝3b，可得 根据勾股定理，得 c＝ 所以 sinA＝ cosA＝ tanA＝ cotA＝ sinB＝ cosB＝ tanB＝ cotB＝ 或者，因为∠A与∠B是两个互余的锐角，所以 sinA＝cosB＝ cosA＝sinB＝ tanA＝cotB＝ cotA＝tanB＝ 分析 (1)由勾股定理求出a，再由锐角三角函数的意义求出． (2)由2a＝3b，可得 |
＝
＝12，
＝
， cosA＝
＝
，
＝
， cotA＝
＝
．
＝
．不妨设a＝3k，b＝2k(k＞0)．
＝
＝
．
＝
＝
，
＝
＝
，
＝
，
＝
，
＝
＝
，
＝
＝
，
＝
，
＝
，
＝
＝
，
＝
＝
，
＝
，
＝
．
＝
，则不妨令a＝3k，b＝2k(k＞0)，再由勾股定理求出c即可．
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