Question

如图，⊙O的半径为1，A、B、C是⊙O上的三个点，且∠ACB=45°，则弦AB的长是

 

．

Answer 1

分析：连接OA、OB，构造圆心角∠AOB，利用圆周角定理可求∠AOB，再根据△AOB的特殊性解题．

解答：解：连接OA、OB，
∠ACB、∠AOB为弧AB所对的圆周角和圆心角，
根据圆周角定理，得∠AOB=2∠ACB=90°，
∵OA=OB=1，
∴AB=

2

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故答案为

2

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点评：本题考查了圆周角定理的运用，特殊直角三角形的解法．