Question

如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=

 

cm；若PA=10cm，则PB=

 

cm；此时，PD=

 

cm．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线的性质可直接求出BD、PB的值，再由勾股定理可求出PD的长．

解答：解：∵MN是线段AB的垂直平分线，AB=10cm，PA=10cm，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，PB=PA=10cm；
在Rt△PBD中，
∵BD=5cm，PB=10cm，
∴PD=

PB2-DB2

=

102-52

=5

3

cm．
故答案为：5cm，10cm，5

3

cm．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及勾股定理，属较简单题目．