题目内容

在平面直角坐标系内有线段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一点P的坐标为（a，b），则直线OP与AB的交点的坐标为______．

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建立直角坐标系，找出A、B、C和D的位置如图所示：
∵AB∥CD，且O，B，D三点在一条直线上，OB=BD，
∴OP=PE，
∴若点P的坐标为（a，b），
则直线OP与AB的交点的坐标为（
1
2
a，
1
2
b）．
故答案为：（
1
2
a，
1
2
b）．
练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（
12
，0），CB所在直线为y=2x+b，
（1）求b与C的坐标；
（2）连接AC，求证：△AOC∽△COB；
（3）求过A，B，C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式；
（4）在抛物线上是否存在一点P（不与C重合），使得S△ABP=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
4、在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是
纵坐标不变
、
横坐标都加上3
．
精英家教网如图，在平面直角坐标系内有一点P（5，12），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值
 
．
在平面直角坐标系内有线段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一点P的坐标为（a，b），则直线OP与AB的交点的坐标为
（
1
2
a，
1
2
b）
（
1
2
a，
1
2
b）
．
已知：在平面直角坐标系内有4个点：O（0，0），A（5，0），B（5，3），C（0，3），则四边形OABC的形状是（　　）

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