Question

若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是________．

Answer 1

答案：a≤1
解析：

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件： 　　(1)二次项系数不为零； 　　(2)在有实数根下必须满足△＝b2－4ac≥0． 　　解答：解：因为关于x的一元二次方程有实根， 　　所以△＝b2－4ac＝4－4a≥0， 　　解之得a≤1． 　　故答案为a≤1． 　　点评：本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

提示：

根的判别式．