题目内容
如图，已知射线OC将∠AOB分成1：3两部分，射线OD将∠AOB分成5：7两部分，若∠COD=15゜，求∠AOB的度数．分析：观察图形，分清比例关系，把相应的角用戈表示，列出方程求解．
解答：解：设∠AOB=x゜，
∵射线OC将∠AOB分成1：3两部分，
∴∠AOC=
x°．
∵射线OD将∠AOB分成5：7两部分，
∴∠AOD=
x°．
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠COD=15°，
∴15=
x-
x，
∴x=90，即∠AOB=90°．
∵射线OC将∠AOB分成1：3两部分，
∴∠AOC=
| 1 |
| 4 |
∵射线OD将∠AOB分成5：7两部分，
∴∠AOD=
| 5 |
| 12 |
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠COD=15°，
∴15=
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
∴x=90，即∠AOB=90°．
点评：本题考查了角度的计算，利用了方程的思想．
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