题目内容

设n≠0，m²+4n²=4mn，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据m²+4n²=4mn，得出（m-2n）²=0，可得m=2n，再代入 $\text{[math]}$ 即可得出答案．
解答：∵n≠0，m²+4n²=4mn，
∴（m-2n）²=0，
∴m=2n，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：考查了配方法的应用，配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．

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下面是芩芩用换元法解方程2（x+1）²+3（x+1）（x-2）-2（x-2）²=0的解答过程，请你判断是否正确．若有错误，请按上述思路求出正确答案．
解：设x+1=m，x-2=n，则原方程可化为：2m²+3mn-2n²=0，
即a=2，b=3n，c=-2n²．
∴m=

即 m₁=4n，m₂=-n．
所以有x+1=4（x-2）或x+1=-（x-2），
∴x₁=3，x₂=

（2012•乐山模拟）在锐角△ABC中，AB=AC，∠A使关于x的方程

=0有两个相等的实数根．
（1）判断△ABC的形状；
（2）设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m²+n²=25，求AB的长．

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.

1.判断△ABC的形状；

2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程

＝0有两个相等的实数根.
【小题1】判断△ABC的形状；
【小题2】设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.

在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.

1.判断△ABC的形状；

2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m²＋n²＝25，求AB的长.