Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a³b⁵，则m+n的值是

2

．

Answer 1

分析：根据单项式的乘法法则可以得到（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a ^{m+1+（2n-1）}b^n+2+2m=a^m+2nb^2m+n+2，与a³b⁵对应的字母的次数相等，即可得到关于m、n的方程组，从而求解．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a ^{m+1+（2n-1）}b^n+2+2m
=a^m+2nb^2m+n+2，
则

m+2n=3 2m+n+2=5

，
即

m+2n=3 2m+n=3

，
两式相加得：3（m+n）=6，则m+n=2．
故答案是：2．

点评：本题考查了单项式的乘法法则．正确计算（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）是关键．