Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a⁵b³，则求m+n的值．

Answer 1

分析：首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a^m+1×a^2n-1×bⁿ⁺²×b²ⁿ
=a^m+1+2n-1×bⁿ⁺²⁺²ⁿ
=a^m+2nb³ⁿ⁺²=a⁵b³．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=

1

3

，m=

13

3

，
m+n=

14

3

．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．