Question

分解因式．
（1）y²（x-y）+（y-x）　　　　　　
（2）（a²+b²）²-4a²b²
（3）2（a-1）²-12（a-1）+18　　　　
（4）-3ma³+6ma²-12ma．

Answer 1

解：（1）原式=y²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（ y²-1）
=（x-y）（y+1）（y-1）；

（2）原式=（a²+b²）²-（2ab）²
=（ a²+b²+2ab）（ a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²；

（3）原式=2[（a-1）²-6（a-1）+9]
=2[（a-1）-3]²
=2（a-1-3）²
=2（a-4）²；

（4）原式=-3ma（a²-2a+4）．
分析：（1）转化成y²（x-y）-（x-y），提取公因式（x-y），然后利用公式即可分解；
（2）首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解；
（3）把（a-1）当作一个字母，利用完全平方公式即可分解；
（4）首先提公因式-3ma，即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止