题目内容
如图，△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是∠BAC的角平分线，求∠BAC和∠ADC的度数．
分析：首先运用三角形的内角和定理，再根据角平分线的定义结合“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”推论即可．
解答：解：∵∠B=42°，∠C=72°，
∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-42°-72°=66°．
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=
∠BAC=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°．
∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-42°-72°=66°．
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=
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∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°．
点评：考查了角平分线的定义以及三角形内角和外角关系，要灵活应用．
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