题目内容
如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠ABC，AD=4，DB=8，（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）求
| AE | AC |
分析：（1）由∠ADE=∠ABC，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得：△ADE∽△ABC；
（2）由△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
的值．
（2）由△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
| AE |
| AC |
解答：解：∵∠ADE=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
=
=
，
∵AD=4，BD=8，
∴
=
=
=
．
∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∵AD=4，BD=8，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 4 |
| 4+8 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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