Question

（2001•重庆）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BFC与四边形CGFD的面积之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：设正方形的边长是a，可分别求得△BFC，△ABC，△AFG的面积，从而可求得四边形CGFD的面积，则不难求△BFC与四边形CGFD的面积之比．
解答：解：∵F是AD的中点，
∴AF=AD=BC，
设正方形的边长是a，则△BFC的面积是a²，△ABC的面积是a²，
AF=，S_△ABF=××a=，
=，
∴S_△AFG=S_△AFB=，
∴四边形CGFD的面积a²-a²-=，
∴△BFC与四边形CGFD的面积之比是6：5．
故答案为：6：5．
点评：本题考查了正方形的性质，正确计算图形中四边形CGFD的面积是解决本题的关键．