题目内容
（2008•内江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．等边三角形
B．平行四边形
C．抛物线
D．双曲线
【答案】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．只有第四个是中心对称图形，也是轴对称图形．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
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例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足______时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
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当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足______时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
| x＜-2 | -2＜x＜-1 | -1＜x＜3 | 3＜x＜4 | x＞4 | |
| x+2 | - | + | + | + | + |
| x+1 | - | - | + | + | + |
| x-3 | - | - | - | + | + |
| x-4 | - | - | - | - | + |
| （x+2）（x+1）（x-3）（x-4） | + | - |
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当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足______时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
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综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足______时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
| x＜-2 | -2＜x＜-1 | -1＜x＜3 | 3＜x＜4 | x＞4 | |
| x+2 | - | + | + | + | + |
| x+1 | - | - | + | + | + |
| x-3 | - | - | - | + | + |
| x-4 | - | - | - | - | + |
| （x+2）（x+1）（x-3）（x-4） | + | - |
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（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
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当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
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| x＜-2 | -2＜x＜-1 | -1＜x＜3 | 3＜x＜4 | x＞4 | |
| x+2 | - | + | + | + | + |
| x+1 | - | - | + | + | + |
| x-3 | - | - | - | + | + |
| x-4 | - | - | - | - | + |
| （x+2）（x+1）（x-3）（x-4） | + | - |
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当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
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（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
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| x＜-2 | -2＜x＜-1 | -1＜x＜3 | 3＜x＜4 | x＞4 | |
| x+2 | - | + | + | + | + |
| x+1 | - | - | + | + | + |
| x-3 | - | - | - | + | + |
| x-4 | - | - | - | - | + |
| （x+2）（x+1）（x-3）（x-4） | + | - |