题目内容

直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是（　　）
A、（-2，-1）B、（4，5）C、（-4，-3）D、（2，3）
分析：求两条直线的交点，可联立两函数的解析式，所得方程组的解即为两个函数的交点坐标．因此本题需联立y=x+1，y=2x-3；通过解方程组，可求出它们的交点坐标．
解答：解：联立两函数的解析式有：
y=x+1
y=2x-3
，
解得
x=4
y=5
，
则直线y=x+1与直线y=2x-3的交点坐标是（4，5）．
故选B．
点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M，N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2，0），与y轴交于C．若A，B两点在直线y=kx+b上，且AO=BO=
2
，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于
 
；k=
 
，b=
 
；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个精英家教网E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10
2
，写出探索过程．
精英家教网已知抛物线y=x2-2x+6-m与直线y=-2x+6+m，它们的一个交点的纵坐标是4．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）如图，直线y=kx（k＞0）与（1）中的抛物线交于两个不同的点A、B，与（1）中的直线交于点P，试证明：
OP
PA
+
OP
OB
=2；
（3）在（2）中能否适当选取k值，使A、B两点的纵坐标之和等于8？如果能，求出此时的k值；如果不能请说明理由．
（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=
1
2
x+
3
2
与直线y=x交于点A，点B在直线y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．抛物线y=ax2+bx+c过点A，O，B，顶点为点E．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；
（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FE∥x轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M．试判断OD与CF是否平行，并说明理由．
（2011•盘锦）如图，直线y=
m3
x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．
直线y=kx+b与直线y=-
3
2
x+5平行，且过点A（O，-3）．
（1）求该直线的函数表达式；
（2）该直线可由直线y=-
3
2
x+5通过怎样的平移得到？

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