Question

如图，梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45°．将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形．（在图形中直接画分割线，不需要说明）

Answer 1

【答案】分析：设直角梯形ABCD，∠B=90°，上底AD=a，下底BC=2a，高AB=a，作该梯形中位线，分别交AB、CD于E、F，过BC中点M作垂线，交中位线EF于H，过AD中点N，作垂线，交中位线EF于G，直角梯形：GNAB、DNGF、GHMB、FHMC就是所求的四个小直角梯形．
解答：解：故答案为：如图

点评：本题主要考查对直角梯形，梯形的中位线定理，相似多边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行画图是解此题的关键，此题题型较好，但有一点难度．