题目内容
如图，AB为圆O的直径，AC，BD分别和圆O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作圆O的切线分别交AC，BD于点C，D，连结OC，OD分别交AE，BE于点M，N．
(1)若AC＝9，BD＝9，求圆O的半径及弦AE的长；
(2)当点E在圆O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明．
答案：
解析：
解析：
解：(1)
，
，
分别切圆O于
，
，
，
，
，
，
．
．
为圆O的直径，
．
过点
作
于
，则四边形
是矩形．
，
．
，
∴圆O的半径为
．
连结
．
，
，
垂直平分弦
．
，
．
．
(2)当点
在圆O上运动时，由(1)知
垂直平分
．同理，
垂直平分
．
为直径，
．
四边形
为矩形．
当动点
满足
时，
，
．
．
矩形
为正方形．
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