题目内容
双曲线y=
与y=
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：如果设直线AB与x轴交于点C，那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，知△AOC的面积=2，△COB的面积=1，从而求出结果．
解答：
解：设直线AB与x轴交于点C．
∵AB∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
∵点A在双曲线y=
的图象上，∴△AOC的面积=
×4=2．
点B在双曲线y=
的图象上，∴△COB的面积=
×2=1．
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．
故选A．
点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=
|k|．
解答：
解：设直线AB与x轴交于点C．∵AB∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
∵点A在双曲线y=
的图象上，∴△AOC的面积=×4=2．点B在双曲线y=
的图象上，∴△COB的面积=×2=1．∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1．
故选A．
点评：本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=
|k|． 
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与
在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2012在双曲线
，
，
，…，
，纵坐标分别是2，4，6，…共2012个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2012分别作
轴的平行线，与函数
），Q2（
），Q3（
），…，Q2012（
），则
反比例函数
与
在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线
与
在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线
上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数
在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010= ．
与
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