Question

一元二次方程（x-1）²=1的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=1
B．x=0
C．x=2
D．x₁=0，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：先把方程直接开平方得到x-1=±1，再求x的值就容易了．
解答：解：∵（x-1）²=1，
∴x-1=±1，
∴x₁=2，x₂=0．
故选D．
点评：考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．