题目内容
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______cm2．
根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC∽△PQF，
∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
∴BC=5，PC=2，S△ABC=6，
∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
，
∴PS=PQ=
，
∴QC=
，
∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
∴S△RQC=
，
∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=1.44cm2．
∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
∴BC=5，PC=2，S△ABC=6，
∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
| 3 |
| 2 |
∴PS=PQ=
| 3 |
| 2 |
∴QC=
| 7 |
| 2 |
∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
∴S△RQC=
| 147 |
| 50 |
∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=1.44cm2．
练习册系列答案
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C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．
