题目内容

已知：A＝，B＝，试确定A、B的大小．

答案：
解析：

　　解：设2002＝a

　　则A＝

　　B＝

　　∴B－A＝

　　由于a－1＞0，a(a＋1)＞0

　　∴B－A＞0，∴B＞A．


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（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

1.（1）求A、B、C三点的坐标；

2.（2）求此抛物线的表达式；

3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

 
已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，
【小题1】试证明△ABC≌△．
【小题2】上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？
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【小题4】（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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