题目内容
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长
度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
解（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20－x）cm.
则根据题意，得
+
＝17
解得x1＝16，x2＝4，
当x＝16时，20－x＝4，
当x＝4时，20－x＝16，
所以这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.
不能.
理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为（20－y）cm.则由题意得
+
＝12
整理，得y2－20y+104＝0，
移项并配方，得(y－10)2＝－4＜0
，所以此方程无解 即不能剪成两段使得面积和为12cm2
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.
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，
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