Question

如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

Answer 1

AN=2000

解析试题分析：解：由题意得；∠MAC=30°∵∠MCA=60°∴∠M=90°，又∵AC=8000，∴CM=4000，AM=4000，由于铺设管道最短，N点在AM的中点，即AN=2000.
考点：直角三角形性质，方位角概念。
点评：熟知以上性质概念，由已知易求之。本题属于基础题，难度不大。