题目内容

13．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是54°．

分析 根据扇形的面积，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\frac{∠AOB}{360}$πr2=15%πr2．
解得∠AOB=54°，
故答案为：54°．

点评 本题考查了认识平面图形，利用扇形的面积得出$\frac{∠AOB}{360}$πr2=15%πr2是解题关键．

练习册系列答案
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3．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
（1）计算$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$=$\frac{3}{4}$；
（2）探究$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；（用含有n的式子表示）
（3）若$\frac{x}{1×2}+\frac{x}{2×3}+\frac{x}{3×4}+…+\frac{x}{10×11}=\frac{20}{11}$，求x的值．
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A．9×106B．90×106C．9×107D．0.9×108
3．阅读材料，解答问题
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（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．
射线OP是∠AOB的平分线．
小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．
请你也参与探讨，解决以下问题：
（1）小惠的做法正确吗？说明理由；
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．

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