题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，求CD．分析：先根据勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可．
解答：解：∵∠BAD=90°，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD=
=
=5，
∵∠DBC=90°，
∴△DBC是直角三角形，
∴DC=
=
=13．
∴△ADB是直角三角形，
∴BD=
| AD 2+AB 2 |
| 3 2+42 |
∵∠DBC=90°，
∴△DBC是直角三角形，
∴DC=
| BD 2+BC 2 |
| 5 2+12 2 |
点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．