Question

【题目】某地要建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．如图建立平面直角坐标系，已知A()，顶点P()

(1) 求抛物线的解析式

(2) 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外

Answer 1

【答案】（1）；（2）水池的半径至少要2.5米, 才能使喷出的水流不至于落在水池外．

【解析】（1）根据顶点式用待定系数法即可求出抛物线的解析式；

（2）求出抛物线与x轴的交点坐标即可得出答案.

解：（1）∵抛物线的顶点坐标为()，

∴设抛物线的解析式为，

∵点A()此抛物线上，

∴，

解得，

∴抛物线的解析式为；

（2）在中，

令y=0，

即，

解得x1=，x2=，

∴与x轴的交点为（，0）（负值舍去），

∴水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外.