题目内容
22、如图：?ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．分析：首先BF=DE可以得到BE=DF，然后利用平行四边形性质可以得到AB=CD，AB∥CD，接着利用平行线的性质可以得到∠ABD=∠CDB，组利用全等三角形的判定方法即可证明题目结论．
解答：证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，同时也考查了三角形全等的判定，解题的关键是利用平行四边形的性质得到全等三角形的全等条件．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为