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如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,EF⊥BC,垂足为F,BF∶FC=5∶1,AB=8cm,AE=2cm,则AD的长是________cm.
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26、如图,以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.
(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形;
(2)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE不存在;
(3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是菱形,正方形?
12、如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
21、如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E,要使得DE⊥AC,则△ABC的边必须满足的条件是
AC=AB
.
(2013•玉林)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF=
40
,求⊙O的半径r.
如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF
(1)证明四边形ADEF是平行四边形.
(2)当△ABC满足条件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
时,四边形ADEF为矩形.
(3)当△ABC满足条件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
时,四边形ADEF不存在.
(4)当△ABC满足条件
AB=AC且∠BAC≠60°(或AB=AC≠BC)
AB=AC且∠BAC≠60°(或AB=AC≠BC)
时,四边形ADEF为菱形.
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