题目内容
如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：由点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，可得|AD|=|BC|，然后根据相等向量、相反向量与平行向量的定义，即可求得答案．注意排除法的应用．
解答：解：∵点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，
∴|AD|=|BC|．
A、
与
方向相反，∴
≠
，故本选项错误；
B、∵
与
方向相反，∴
≠
，故本选项错误；
C、∵相反向量是方向相反，模相等的两向量，而|AD|=|BC|＞|BD|，∴
与
不是相反向量，故本选项错误；
D、∵
与
共线，∴
与
是平行向量，故本选项正确．
故选D．
∴|AD|=|BC|．
A、
| AC |
| BD |
| AC |
| BD |
B、∵
| AD |
| BC |
| AD |
| BC |
C、∵相反向量是方向相反，模相等的两向量，而|AD|=|BC|＞|BD|，∴
| AD |
| BD |
D、∵
| AD |
| BD |
| AD |
| BD |
故选D．
点评：此题考查了平面向量的知识．解此题的关键是熟记相等向量、相反向量与平行向量的定义与数形结合思想的应用．
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