题目内容
如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，且AD与BC相交于E点．已知：A(－2，－6)，C(1，－3)．
(1)求证：E点在y轴上．
(2)如果有一抛物线经过A、E、C三点，求此抛物线方程．
(3)如果AB位置不变，而将DC水平向右移动k(k＞0)个单位，此时AD与BC相交于
点，如图②，求
的面积S关于k的函数解析式．
答案：
解析：
解析：
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(1)由D(1，0)，A(－2，－6)得，yDA＝2x－2 由B(－2，0)，C(1，－3)得，yBC＝－x－2 ∴E(0，－2)，∴E在y轴上 (2)设y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过A(－2，－6)，C(1，－3)，E(0，－2)，得a＝－1，b＝0，c＝2 ∴y＝－x2－2 (3)∵BA∥DC，∴S△BCA＝S△BDA ∴ |
＝3＋k
练习册系列答案
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23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），