题目内容
甲、乙从同一地点出发，甲乘坐电动观光车，乙步行，沿着同一条山路上山游玩，两人相约在电动车终点站会合．设乙出发x分钟后行走的路程为y米，图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系．甲乘坐的电动观光车平均速度为180米/分．（1）乙行走的总路程是
1800
1800
米，他在中途休息了5
5
分钟；（2）①当25≤x≤35时，求y关于x的函数关系．②若甲在乙出发后20分钟乘车，则乙出发后几分钟甲能追上乙？
分析：（1）函数图象中最高点的纵坐标即为乙的总路程，休息的时间让25-20即可得到；
（2）①设出一次函数解析式，把（25，1200），（35，1800）代入一次函数解析式可得k，b的值；
②求得甲的速度，根据相遇时两人走的路程相等得到关系式，求解即可．
（2）①设出一次函数解析式，把（25，1200），（35，1800）代入一次函数解析式可得k，b的值；
②求得甲的速度，根据相遇时两人走的路程相等得到关系式，求解即可．
解答：解：（1）函数图象中最高点的纵坐标1800即为乙的总路程，休息的时间=25-20=5，
故答案为1800；5；
（2）①设所求的函数解析式为y=kx+b，
，
解得：
，
∴y=60x-300；
②设乙出发后x分钟甲能追上乙．
乙的速度为：1200÷20=60米/分；
60×（x-5）=180×（x-20），
解得：x=27.5，
答：乙出发后27.5分钟甲能追上乙．
故答案为1800；5；
（2）①设所求的函数解析式为y=kx+b，
|
解得：
|
∴y=60x-300；
②设乙出发后x分钟甲能追上乙．
乙的速度为：1200÷20=60米/分；
60×（x-5）=180×（x-20），
解得：x=27.5，
答：乙出发后27.5分钟甲能追上乙．
点评：考查一次函数的应用；追及问题里一般要应用两人走的路程相等得到相应的等量关系．得到两人走路时用的时间是解决本题的易错点．
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