题目内容
【题目】已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径面弧，交O'A'于点C；
③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；
④过点D'画射线O'B’,则∠A'O'B'=∠AOB．
根据上面的作法，完成以下问题：
(1)使用直尺和圆规，作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹)．
(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注：括号里填写推理的依据)．
证明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，
∴△C'O'D'≌△COD(________)
∴∠A'O'B'=∠AOB(________)
【答案】（1）见详解（2）DC；SSS；全等三角形的对应角相等．
【解析】
（1）根据上面做法即可作图；
（2）根据全等三角形的判定定理及性质定理即可得出．
（1）如图所示，
即为所求.
（2）证明：
由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C=DC
∴△C'O'D'≌△COD(SSS)；
∴∠A'O'B'=∠AOB(全等三角形的对应角相等) ．
练习册系列答案
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【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
