题目内容
某次同学聚会互送礼品共420件，有多少同学参加聚会？
考点：一元二次方程的应用
专题：
分析：设有x名同学参加聚会，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．
解答：解：设有x名同学参加聚会，每两人都互赠了一件礼物，则每人有（x-1）件礼物，
依题意，得 x（x-1）=420，
解得x1=21，x2=-20（不合题意舍去）．
答：有21名同学参加聚会．
依题意，得 x（x-1）=420，
解得x1=21，x2=-20（不合题意舍去）．
答：有21名同学参加聚会．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“互送礼品”的条件，类似于球类比赛的双循环赛制．
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