题目内容
【题目】如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为_____．
【答案】114゜
【解析】
如图，设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x18°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x18°，于是利用平角定义可计算出x＝66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°∠B′FE＝114°，所以∠AEF＝114°．
解：如图，设∠B′FE＝x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣18°，
∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣18°，
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°，
∴x+x+x﹣18°＝180°，解得x＝66°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣66°＝114°，
∴∠AEF＝114°．
故答案为：114°．
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