Question

若最简二次根式2

5x2+1

与-

7x2-1

是同类二次根式，则x=

 

．

Answer 1

分析：由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式．那么它们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于x的方程，进而可求出x的值．

解答：解：由题意可得：
5x²⁺¹=7x^2-1
解得x=0或x=±

35

5

，
当x=±

35

5

时，2

5x2+1

与-

7x2-1

都不是最简二次根式，
∴x=±

35

5

不合题意，舍去．
因此x=0．

点评：本题虽然不难求出x的值，但是要注意题中给出的根式都是最简根式，因此可根据这个条件舍去不合题意的解．