题目内容
如图，已知△ABC中，点D，E在BC上，AD=AE，AB=AC，BE=CD．试说明△ABD≌△ACE．分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，进而利用全等三角形的判定方法即可得出全等三角形．
解答：证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中
|
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，注意利用“SAS“时容易出错．
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