题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，D为边AB上一点，沿CD对折后点B的对应点是B1，测得∠ACB1=60°，那么∠ACD的度数为
- A.30°
- B.15°
- C.25°
- D.20°
B
分析：设∠ACD=x，则∠DCB1=x+60°，根据折叠的性质可得∠DCB1=∠DCB，从而根据∠ACB=90°可得出关于x的方程，解出即可．
解答：设∠ACD=x，则∠DCB1=x+60°，
∴∠DCB1=∠DCB=x+60°，
又∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°，
∴x+x+60°=90°，
解得：x=15°，即∠ACD=15°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换的知识，关键是设出要求角的度数，根据折叠后的对应角相等及已知的角的度数列出方程，难度一般，需要仔细观察图形，要弄明白各角之间的关系．
分析：设∠ACD=x，则∠DCB1=x+60°，根据折叠的性质可得∠DCB1=∠DCB，从而根据∠ACB=90°可得出关于x的方程，解出即可．
解答：设∠ACD=x，则∠DCB1=x+60°，
∴∠DCB1=∠DCB=x+60°，
又∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°，
∴x+x+60°=90°，
解得：x=15°，即∠ACD=15°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换的知识，关键是设出要求角的度数，根据折叠后的对应角相等及已知的角的度数列出方程，难度一般，需要仔细观察图形，要弄明白各角之间的关系．
练习册系列答案
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．