题目内容
已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．
分析：过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，从而得证．
解答：
证明：过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PA=PD．
证明：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PA=PD．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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