Question

（1）计算：-24+20100+2-1+

16

-sin30°；
（2）先化简，再求值：(1+

3

a-2

)÷

a2-1

2a-4

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方、开方、计算特殊角的三角函数，然后进行加减运算即可求解；
（2）首先把已知的式子括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，计算乘法即可化简，然后把a的值代入化简以后的式子进行计算即可求解．

解答：解：（1）原式=-16+1+

1

2

+4-

1

2

=-9；
（2）原式=

a-2+3

a-2

•

2(a-2)

(a+1)(a-1)

=

a+1

a-2

•

2(a-2)

(a+1)(a-1)

=

2

a-1

，
当a=

2

+1时，原式=

2

2

=

2

．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上