Question

计算：
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x；
（2）

10002

2522-2482

；
（3）(π-2005)0×2÷

1

2

+(-

1

3

)-2÷2-3-|8

2

3

-80

2

3

|．

Answer 1

分析：（1）先算小括号中的式子再算除法；
（2）先利用平方差公式把分母分解因式再化简；
（3）利用实数的运算法则直接计算即可．

解答：解：
（1）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（2）原式=

10002

(252+248)(252-248)

=

10002

2000

=500；
（3）原式=2×2+9÷

1

8

-72=4+72-72=4；

点评：主要考查了实数的运算．要根据实数的运算顺序依次运算．握负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数等性质．