题目内容

某市农业科学研究所几年前在甲乙两座荒山上，各栽种了100棵苹果树，成活率是98%现已结果成熟，为了分析收成情况，分别从两山上随机各采摘了4棵树上的苹果，每棵果树的产量如图所示的折线统计图
（1）分别计算甲乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山苹果的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的苹果产量较稳定？

解：（1）甲样本的平均数是：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （50+36+40+34）=40千克，
乙样本的平均数是：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （36+40+48+36）=40千克；
甲乙两山苹果的产量总和为：100×98%×2×40=7840千克．
（2）S²_甲= $\text{[math]}$ [（50-40）²+（36-40）²+（40-40）²+（34-40）²]=38，
S²_乙= $\text{[math]}$ [（36-40）²+（40-40）²+（48-40）²+（36-40）²]=24，
∴S²_甲＞S²_乙，
∴乙山上的苹果产量较稳定．
分析：（1）根据表中数据，利用平均数公式即可直接计算出甲、乙两山苹果产量的样本平均数，利用样本平均数代替总体平均数即可估算出甲、乙两山苹果的产量总和；
（2）先计算出图中所示两组数据的方差，再根据方差越小越稳定，即可得出答案．
点评：本题考查了折线统计图、方差、平均数，读懂统计图，从图中获得有关信息，根据平均数和方差的计算公式列出算式是本题的关键．