题目内容

如图所示,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立刻卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.

(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由;

(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物(供选用数据:≈1.4,≈1.7)?

答案:
解析:

  (1)受影响:∵过B作BD⊥AC于D,在Rt△ABD中,AB=20×16=320海里,∠DAB=,∴BD=AB=160<200.

  (2)设最初受台风影响时,台风中心在AC上的E处,则BE=200,在Rt△BED中,ED==120,而AD=,∴AE=-120≈157,157÷40=3.9小时,应在3.9小时卸完货物.


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