Question

已知方程x²+kx+2=0的一个根是-1，则k=

 

，另一根为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：设方程的另一个根是m，根据韦达定理，可以得到两根的积等于-4，两根的和等于-k，即可求解．

解答：解：设方程的另一个根是m，根据韦达定理，可以得到：
-1•m=2，且-1+m=-k，
解得：m=-2，k=3．
即k=3，方程的另一根为-2．
故答案为3，-2．

点评：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．