Question

【题目】有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=3，那么a+b+c=_______.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

找出3的所有因数，然后对a、b、c进行分类讨论即可.

3的所有因数为：±1，±3，

由于abc=3，且a、b、c是互不相等的整数，

当c=3时，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，不符合题意，

当c=3时，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，

∴a+b+c=3，

当c=1时，

ab=3，

∴a=1，b=3或a=3，b=1，不符合题意舍去，

当c=-1时，

ab=-3，

a=1，b=3（不符合题意舍去）或a=3，b=1,

∴a+b+c=3，

综上所述，a+b+c=-3.

故答案为：3.