Question

若a、b、c是△ABC的三边，化简：

(a-b-c)2

-|b-c-a|+

(c-a-b)2

．

Answer 1

分析：先根据二次根式的性质得到原式=|a-b-c|-|b-c-a|+|c-a-b|，再根据三角形三边的关系去绝对值，然后去括号合并即可．

解答：解：原式=|a-b-c|-|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）+（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c+b-c-a-c+a+b
=-a+3b-c．

点评：本题考查了分式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了三角形三边的关系．